[프로그래머스] 정수 삼각형

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

풀이)

dfs를 이용하면 시간초과가 나는 문제로, dp를 사용해서 풀어야한다.

int dp[500][500];

//dp[i][j] :삼각형의 높이가 i일때의 j번째 숫자와 높이 i-1의 j-1, j번째 숫자 중 큰 숫자와 합친 값 

삼각형 꼭대기에서부터 아래로 갈 때 이전에 계산된 값 중 큰 값을 합치는 방식이다.(top-down)

이런 식으로 저장되어서 마지막 층 값 중 가장 큰 값을 고르면 된다.

주의

삼각형의 정보가 주어질 때, 배열로 주어지다보니 높이가 5라면 아래와 같이 15개의 숫자 정보가 주어진다.

그러므로 dp에 저장할때는 화살표 방향대로 저장하면된다.

ex) 위치 5의 dp값 = 위치 5의 숫자 값 + 위치 2와 3에 있는 숫자 값 중 큰 값 

결과는 위치 11,12,13,14,15 의 값 중 큰 값 반환.

코드)

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;
int dp[500][500];
int solution(vector<vector<int>> triangle) {
    int answer = 0;
     for(int i=0;i<triangle.size();i++){
       for(int j=0;j<triangle[i].size();i++){
           dp[i][j] =0;
       }
     }
    dp[0][0] = triangle[0][0];
    for(int i=1;i<triangle.size();i++){
       for(int j=0;j<triangle[i].size();j++){
           int left = j-1;
           if(left <0) left = 0; 
           if(dp[i-1][left] + triangle[i][j] > dp[i-1][j] + triangle[i][j]){
               dp[i][j] = dp[i-1][left] + triangle[i][j];
           }else{
               dp[i][j] = dp[i-1][j] + triangle[i][j];
           }
           if(i==triangle.size()-1){
               if(answer < dp[i][j]) answer = dp[i][j];
           } 
       }
    }
    return answer;
}