[프로그래머스] 기지국 설치

문제 설명

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

• 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

제한사항

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

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입출력 예

N	stations	W	answer
11	[4, 11]	1	3
16	[9]	2	3

풀이)

기지국의 범위에 해당되지 않는 아파트들의 범위, 기지국의 전파 범위에 따라 기지국을 추가해줬다.

3가지 경우로 나눠서 기지국을 추가해야할 범위를 생각했는데

1. 1번 아파트부터 1번째 기지국 범위 전

2. 각 기지국들 사이 사이의 범위

3. 마지막 기지국 범위 후부터 n번 아파트까지

각 경우마다 아래 식을 이용해서 개수를 구했다.

기지국이 추가되는 개수 = (기지국 추가해야 할 범위 / 기지국 전파 범위)

기지국 전파 범위 = 2*w +1 이고, 주의할 점은

만약 (범위 / 기지국 전파 범위) 가 정수로 떨어지는 게 아닌 1.2 이렇게 소수로 떨어질 경우에 올림을 해서 2로 바꿔줘야한다. (소수점을 버릴 경우, 어떤 아파트에 기지국의 전파가 전달되지 않을 수 있다.)

ceil함수를 사용하는 방법도 있지만, 기지국 추가개수를 나누기로 구하지 않고 기지국 추가되는 개수 * 기지국 전파 범위가 추가해야 할 범위를 넘을 때까지 기지국 개수를 늘려줘서 구했다.

코드)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int cal(int start,int end,int w){
    int len = end - start + 1;
    int cnt = 0;
    while(cnt*(2*w+1) < len) cnt++;

    return cnt;
}

int solution(int n, vector<int> stations, int w)
{
    int answer = 0;

    //1. 1번째 아파트 ~ 첫번째 기지국 이전 범위
    if(stations[0] - w -1 >= 1){
        answer += cal(1,stations[0]-w-1,w);
    }
    //2. 첫번째 기지국 ~ 마지막 기지국 범위
    for(int i=1;i<stations.size();i++){
        answer += cal(stations[i-1]+w+1, stations[i]-w-1,w);
    }
    //3. 마지막 기지국 ~ n번째 아파트 범위
    if(stations.back() +w+1<= n){
        answer += cal(stations.back()+w+1,n,w);
    }
    return answer;
}