[백준] 15684 사다리 조작

15684 사다리조작

문제

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사다리 게임은 N개의 세로선과 M개의 가로선으로 이루어져 있다. 인접한 세로선 사이에는 가로선을 놓을 수 있는데, 각각의 세로선마다 가로선을 놓을 수 있는 위치의 개수는 H이고, 모든 세로선이 같은 위치를 갖는다. 아래 그림은 N = 5, H = 6 인 경우의 그림이고, 가로선은 없다.

초록선은 세로선을 나타내고, 초록선과 점선이 교차하는 점은 가로선을 놓을 수 있는 점이다. 가로선은 인접한 두 세로선을 연결해야 한다. 단, 두 가로선이 연속하거나 서로 접하면 안 된다. 또, 가로선은 점선 위에 있어야 한다.

위의 그림에는 가로선이 총 5개 있다. 가로선은 위의 그림과 같이 인접한 두 세로선을 연결해야 하고, 가로선을 놓을 수 있는 위치를 연결해야 한다.

사다리 게임은 각각의 세로선마다 게임을 진행하고, 세로선의 가장 위에서부터 아래 방향으로 내려가야 한다. 이때, 가로선을 만나면 가로선을 이용해 옆 세로선으로 이동한 다음, 이동한 세로선에서 아래 방향으로 이동해야 한다.

위의 그림에서 1번은 3번으로, 2번은 2번으로, 3번은 5번으로, 4번은 1번으로, 5번은 4번으로 도착하게 된다. 아래 두 그림은 1번과 2번이 어떻게 이동했는지 나타내는 그림이다.

사다리에 가로선을 추가해서, 사다리 게임의 결과를 조작하려고 한다. 이때, i번 세로선의 결과가 i번이 나와야 한다. 그렇게 하기 위해서 추가해야 하는 가로선 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 세로선의 개수 N, 가로선의 개수 M, 세로선마다 가로선을 놓을 수 있는 위치의 개수 H가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 30, 0 ≤ M ≤ (N-1)×H)

둘째 줄부터 M개의 줄에는 가로선의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다.

가로선의 정보는 두 정수 a과 b로 나타낸다. (1 ≤ a ≤ H, 1 ≤ b ≤ N-1) b번 세로선과 b+1번 세로선을 a번 점선 위치에서 연결했다는 의미이다.

가장 위에 있는 점선의 번호는 1번이고, 아래로 내려갈 때마다 1이 증가한다. 세로선은 가장 왼쪽에 있는 것의 번호가 1번이고, 오른쪽으로 갈 때마다 1이 증가한다.

입력으로 주어지는 가로선이 서로 연속하는 경우는 없다.

출력

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i번 세로선의 결과가 i번이 나오도록 사다리 게임을 조작하려면, 추가해야 하는 가로선 개수의 최솟값을 출력한다. 만약, 정답이 3보다 큰 값이면 -1을 출력한다. 또, 불가능한 경우에도 -1을 출력한다.

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풀이)

15683 감시 문제처럼 brute force문제이다.

가로선이 놓일 수 있는 곳들을 조합해서, i번째 세로선의 결과가 i번이 나오는지 확인해 보면 된다.

추가해야 될 가로선이 3개보다 큰 값이거나 불가능한 경우에는 -1을 출력하라고 했으니

총 4가지 경우를 확인해 보면 된다.

1. 가로선을 추가안했을 경우

2. 가로선을 1개만 추가했을 경우

3. 가로선을 2개만 추가했을 경우

4. 가로선을 3개만 추가했을 경우

가로선이 연결되었는지 확인하는 변수로는 bool ladder[i][j]를 두었다.

ladder[i][j] = 가로선을 놓을 수있는 i번째에서 j와 j+1 세로선이 연결되었는지 여부

주의할점. 

- 가로선은 연속되면 안된다고 하였으니 ladder[i][j]을 추가하고 싶다면( j와 j+1를 잇는 가로선을 추가하고 싶다면 ),

  ladder[i][j-1] 과 ladder[i][j+1] 또한 연결되있으면 안된다.

- 가로선을 추가할때 왼쪽방향과 오른쪽 방향을 모두 고려할 수 있지만, 이는 복잡해지므로 오른쪽에만 추가하는 것으로 생각한다.

코드)

#include <stdio.h>
using namespace std;
 
int n, m, h;
bool ladder[31][11];
int line;
bool result;
 
void cal(int idx, int cnt) {
    if (cnt > line || result) return;
 
    //추가한 가로선이 지정한 가로선의 개수와 같을시, 결과 확인
    if (line == cnt) {
        //세로선
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int temp = i;
            //가로선
            for (int j = 1; j <= h; j++) {
                //어차피 가로선은 연속될 수 없음.
                //오른쪽 세로선과 길이 이어져 있으면
                if (ladder[j][temp]) temp++;
                //왼쪽 세로선과 길이 이어져 있으면
                else if (temp - 1 > 0 && ladder[j][temp - 1]) temp--;
            }
            if (temp != i) return;
        }
        //i번째 세로선이 i번이 나오면
        result = true;
        return;
    }
    //임의의 가로선을 추가
    for (int i = idx; i <= h; i++) {
        //j와 j+1를 잇는 선을 추가
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            //가로선은 연속되면 안된다.
            if (!ladder[i][j - 1] && !ladder[i][j] && !ladder[i][j + 1]) {
                ladder[i][j] = true;
                cal(i, cnt + 1);
                ladder[i][j] = false;
            }
        }
    }
 
}
 
int main() {
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &h);
 
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        //a번째에서 b와 b+1을 연결
        ladder[a][b] = true;
    }
 
    for (int i = 0; i < 4; i++) {//가로선은  최대 3개까지만 설치가능
        line = i;//몇개까지 가로선을 추가할건지
        cal(1, 0);
        if (result) {
            printf("%d", i);
            return 0;
        }
    }
 
    printf("-1");
    return 0;
}