[백준] 17435번 합성함수와 쿼리

17435 합성함수와 쿼리

문제

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함수 f : {1, 2, ..., m}→{1, 2, ..., m}이 있다. 이때 fn : {1, 2, ..., m}→{1, 2, ..., m}을 다음과 같이 정의하자.

* f1(x) = f(x)

* fn+1(x) = f(fn(x))

예를 들어 f4(1) = f(f(f(f(1))))이다.

n과 x가 주어질 때 fn(x)를 계산하는 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫 줄에 정수 m이 주어진다. (1 ≤ m ≤ 200,000)

다음 줄에 f(1), f(2), ..., f(m)이 차례대로 주어진다.

다음 줄에 쿼리의 개수 Q가 주어진다. (1 ≤ Q ≤ 200,000)

다음 Q개의 줄에 각각 정수 n과 x가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 500,000; 1 ≤ x ≤ m)

출력

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주어지는 n, x마다 fn(x)를 출력한다.

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풀이)

LCA 알고리즘 중 dp를 이용한 방법을 사용하면 된다.

int arr[i][j] // x = i, 2^j = n 일때의 fn(x)값

arr[i][j+1] = arr[arr[i][j]][j]

코드)

#include <stdio.h>
using namespace std;
 
#define MAX 20
int m, q;
int arr[200001][MAX]; //2^19 = 524,288
int main() {
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d", &arr[i][0]);
    }
    scanf("%d", &q);
 
    for (int k = 0; k < MAX-1; k++) {
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            arr[i][k + 1] = arr[arr[i][k]][k];
        }
    }
 
    int n, x;
    while (q--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &x);
        for (int i = MAX-1; i >= 0; i--) {
            if ((1 << i) & n) {
                x = arr[x][i];
                n -= 1<<i;
            }
        }
        printf("%d\n", x);
    }
    return 0;
}