[백준] 2775번 부녀회장이 되테야

2775 부녀회장이 될테야

문제

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평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

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첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 

주어진다. (1 <= k <= 14, 1 <= n <= 14)

출력

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각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

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풀이)

dp를 이용한 문제이다.

범위값이 14까지 안되므로, 처음에 0 ~ 14층 각 1호부터 14호까지 값을 bottom-up방식으로 모두 계산했다.

그리고 test case마다 k층 n호 사람 수를 출력해줬다.

점화식

dp[i][j] = i층 j호의 사람 수

표로 보면

층/호수		1호	2호	3호	4호	5호
0층	0	1	2	3	4	5
1층	0	1	3	6	10	15
2층	0	1	4	10	20	35
3층	0	1	5	15	35	70
...	...	...	...	...	...	...

표를 보고 규칙을 발견하면 아래와 같다.

1. dp[0][i] = i 

2. dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]

규칙대로 dp[14][14]까지 모두 채워주면 된다.

코드)

#include <stdio.h>
using namespace std;
 
int T, k, n;
int dp[15][15];
 
int main() {
    scanf("%d", &T);
    for (int i = 0; i < 15; i++) {
        dp[0][i] = i;
    }
    for (int i = 1; i < 15; i++) {
        for (int j = 1; j < 15; j++) {
            dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
        }
    }
    while (T--) {
        scanf("%d %d", &k, &n);
        printf("%d\n", dp[k][n]);
    }
    return 0;
}