[프로그래머스] 섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

풀이)

모든 섬들이 연결되어있어야하고, 연결된 다리의 가중치 값이 최소여야 한다 -> Minimum Spanning Tree

MST 알고리즘 중 kruskal's algorithm 즉 union-find 기법을 사용해서 풀었다.

간선들을 가중치 값 오름차순 으로 정렬한뒤,

가장 작은 값을 가지는 간선부터 연결해줬다.

코드)

#include <string>
#include <vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int parent[101];
int find(int idx){
    if(parent[idx] == idx) return idx;
    else
        return parent[idx] = find(parent[idx]);
}
bool cmp(vector<int> a,vector<int> b){
    return a[2] < b[2];
}
int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;
    for(int i =0;i<101;i++){
        parent[i] = i;
    }
    sort(costs.begin(),costs.end(),cmp);//비용 오름차순
    for(int i=0;i<costs.size();i++){
        int start = find(costs[i][0]);
        int end = find(costs[i][1]);
        if(start != end){
            parent[end] = start;
            answer += costs[i][2];
        }
    }
    return answer;
}