[백준] 11060번 점프점프

11060 점프점프

문제

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재환이가 1×N 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1 크기의 칸으로 이루어져 있고, 각 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다. i번째 칸에 쓰여 있는 수를 Ai라고 했을 때, 재환이는 Ai이하만큼 오른쪽으로 떨어진 칸으로 한 번에 점프할 수 있다. 예를 들어, 3번째 칸에 쓰여 있는 수가 3이면, 재환이는 4, 5, 6번 칸 중 하나로 점프할 수 있다.

재환이는 지금 미로의 가장 왼쪽 끝에 있고, 가장 오른쪽 끝으로 가려고 한다. 이때, 최소 몇 번 점프를 해야 갈 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 만약, 가장 오른쪽 끝으로 갈 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

입력

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첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 Ai (0 ≤ Ai ≤ 100)가 주어진다.

출력

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재환이가 최소 몇 번 점프를 해야 가장 오른쪽 끝 칸으로 갈 수 있는지 출력한다. 만약, 가장 오른쪽 끝으로 갈 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

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풀이)

dp를 사용해서 푼 문제이다. 

점화식은 아래와 같다.

dp[i] = i번째 칸에 도달할 수 있는 최소 점프 수

맨 처음 dp배열 값들을 나올 수 없는 최고 점프 수 INF = 999999999 로 초기화 해두고

각 칸에 쓰여 있는 수가 j라고 할 때, j이하까지 뛸 수 있으므로

j, j-1, ...,1 값까지 dp[i+j] 값을 dp[i](i번째 도달할 수 있는 최소 점프 수) + 1로 바꿔줬다.

if(dp[i+j] > dp[i] + 1) dp[i+j] = dp[i] + 1

위와 같이 0번째부터 N-1번째 칸 모두 계산한 뒤

마지막에 N-1번째 값이 처음 초기화한 INF 값이라면 가장 오른쪽으로 갈 수 없는 상태니깐 -1출력.

아니라면 dp[N-1] 출력하면 된다.

코드)

#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
 
#define INF 999999999
int main() {
    int N;
    
    scanf("%d", &N);
    vector<int> arr(N);
    vector<int> dp(N+1,INF);
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    
    dp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = arr[i]; j >= 1; j--) {
            if (i + j >= N)continue;
            if (dp[i + j] > dp[i] + 1) dp[i + j] = dp[i] + 1;
        }
    }
    if (dp[N-1] == INF) printf("-1");
    else printf("%d", dp[N-1]);
 
    return 0;
}

결과)