[백준] 2217번 로프

2217 로프

문제

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N(1≤N≤100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

입력

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첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

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첫째 줄에 답을 출력한다.

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풀이)

greedy 문제이다.

주의할 점은 

각각의 로프에 걸리는 하중이 병렬로 연결되있는 어떤 로프의 최대 중량을 초과할 수 없다는 점이다.

로프들을 이용해서 들어올릴 수 있는 물체의 중량은

병렬로 연결되어 있는 로프 중 최대 중량의 값이 가장 작은 것 * 연결된 로프 수 이다.

예를 들자면 [11, 5, 4]의 중량을 들 수있는 3개의 로프가 연결되어있다면,

들어올릴 수 있는 중량 = 4 * 3 = 12이다.

((처음엔 병렬로 연결되 있는 로프중 최대 중량 값을 고르는 줄 알았다.))

로프들이 들어올릴 수 있는 중량의 최대값을 구해야하니깐,

각 로프가 들어올릴 수 있는 중량이 큰 순으로 정렬한뒤, 하나씩 로프를 추가하면서 계산해본다.

코드)

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
//이전까지 잘못생각한점 -> 11 5 4 넣으면 12가 답인데 11이라고 생각함.
//작은값 들어오면 도움안되는줄알고 무조건 pass시켰는데 틀린 생각이었음
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    priority_queue <int> qu; //중량을 내림차순으로 정렬하기 위해, priority queue 사용
    int result = 0; //로프들이 들수 있는 합
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        qu.push(temp); 
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sum = qu.top() * (i + 1);
        if (sum > result) {
            result = sum;
        }
        qu.pop();
    }
    printf("%d", result);
    return 0;
}

결과)